健康的人才有资格谈恋爱，把爱情拿来治病只会病得更严重。
列方程解应用题最重要的就是找出已知未知量及它们相互之间的关系并表达出来其次就是根据题意找出等量关系列出方程解出结果进行检验
51, 51, 51; text-indent: 2em;">一抓住总量不变建立方程
例1某加工厂要加工1080个零件已经加工了720个剩下的要在9天完成平均每天要加工多少个零件
分析已经加工的零件个数十剩下的零件个数=要加工的零件总个数
解①方程方法
设平均每天要加工X个
720十9X=1080
9X=360
X=40
②算术方法
1080一720=360（个）
360÷9=40（个）
例2有一个一层书架共放了360本图书第一层的书是第二层的2倍第二层比第三层多16本求这个书架一二三层各放了多少本图书
分析第一层的图书本数+第二层图书本数+第三层图书本数=图书总本数
解①方程方法
设第二层放了X本图书则第一层图书为2X第三层图书为X一16
X十2X十X一16=360
4X=376
X=94
第一层图书本数2×94=188（本）
第三层图书本数94一16=78（本）
②算术方法
360十16=376（本）
2十1十1=4
376÷4=94（本）
94x2=188（本）
94一16=78（本）
例3AB两地相距390千米甲乙两车同时从AB出发相向而行已知甲车每小时比乙车快10千米出发4小时后两车之间还有30千米求甲乙两车的速度
分析甲车4小时行的路程+乙车4小时行的路程+两车之间的距离=AB两地的距离
解①方程方法
设乙车的速度为X则甲车为X十10
4X十4（X十10）十30=390
8X十70=390
X=40
40十10=50千米/小时
②算术方法
4x10=40千米（4个小时甲车比乙车多行驶的路程）
390一40一30=320千米
320÷（4十4）=40千米/小时
40十10=50千米/小时
二根据差值不变建立方程
例4一架玩具飞机比一辆玩具汽车贵125元一架玩具飞机的价格是一辆玩具汽车价格的3.5倍一架玩具飞机和一辆玩具汽车各是多少元
分析玩具飞机的价格一玩具汽车的价格=飞机比汽车贵的价格
解①方程方法
设一辆玩具汽车的价格是X则一架玩具飞机的价格为3.5X
3.5X一X=125
X=50
玩具飞机价格3.5x50=175元
②算术解法
3.5一1=2.5
125÷2.5=50元
125十50=175元
例6有两根绳子第一根绳子的长度为120米比第二根绳子长度的1.3倍还多3米求第二根绳子的长度
分析第一根绳子长度一第二根绳子长度的1.3倍=多的长度
解①方程方法
设第二根绳子长X
120一1.3X=3
1.3X=117
X=90
②算术方法
（120一3）÷1.3=90米
三根据题中给出的等量建立方程
例6甲粮库有粮780吨乙粮库有粮570吨现甲粮库每天运来12吨乙粮库每天运来18吨多少天后两粮库存储的粮食一样多
分析甲粮库原有粮食十甲运来的粮食=乙粮库原有粮食十乙运来的粮食
解①方程方法
设X天后两粮库存储的粮食一样多
780十12X=570十18X
6X=210
X=35
②算术方法
780一570=210吨
18一12=6吨
210÷6=35天
例7某校有若干间宿舍如果每间宿舍住8人则剩一间宿舍没人住如果每间宿舍住6人则差两间宿舍求住宿有多少人宿舍有多少间
分析每间住8人的住宿学生人数=每间住6人的住宿学生数
解①方程方法
设有X间宿舍根据题意得
8（X一1）=6（X十2）
2X=20
X=10
住宿生人数8x（10一1）=72人
②算术方法
2十1=3（间）
3x6=18（人）
8一6=2（人）
18÷2=9（间）
8x9=72（人）
9十1=10（间）
四根据题中给出的有关倍数关系建立方程
例8甲工地有沙子720吨乙工地有沙子540吨现甲乙两工地每天都用去沙子30吨多少天后甲工地所剩的沙子是乙工地所剩沙子的3倍
分析甲工地所剩沙子=3倍乙工地所剩沙子
甲工地所剩沙子=甲工地原有沙子-用去的沙子
乙工地所剩沙子=乙工地原有沙子-用去的沙子
解①方程方法
设用去X天后甲工地所剩沙子是乙工地所剩沙子的3倍
720一30X=3x（540一30X）
60X=900
X=15
②算术方法
720一540=180吨
180÷（3一1）=90吨
540一90=450吨
450÷30=15天
例9某小学现有学生1480人比10年前的7倍还多10人10年前该校有学生多少人
分析现有学生数=10年前人数的7倍十10人
解①方程方法
设10年前该校有学生X
7X十10=1480
X=210
②算术方法
1480一10=1470人
1470÷7=210人
五根据条件自主选择建立方程
例10某工厂有若干间宿舍如果每间宿舍住6人则剩三间宿舍没人住如果每间宿舍住4人则差五间宿舍求住宿有多少人宿舍有多少间
解①设宿舍有X间
6（X一3）=4（X十5）
X=19
6x（19一3）=96人
②设住宿的有y人
y/6十3=y/4一5
y=96
96÷6=16间16十3=19间
③3十5=8间
4x8=32人
6一4=2人
32÷2=16间
16x6=96人
16十3=19间
[练一练]
1AB两地相距600千米甲乙两车同时从AB两地相向而行甲车每小时行70千米乙车每小时行60千米几小时后两车还差80千米才相遇（4小时）
2甲乙丙三人共捐款3600元甲捐的是乙捐的2倍丙捐的是乙捐的3倍问甲乙丙各捐多少元（甲1200元乙600元丙1800元）
3小明小亮小强共有邮票270张小明的邮票比小亮的2倍少20张小强的邮票比小亮多10张小明小亮小强各有邮票多少张（小明70张小亮120张小强80张）
4一袋黄豆比一袋花生重20千克黄豆的质量是花生质量的1.5倍求黄豆和花生各是多少千克（黄豆60千克花生40千克）
5某农资公司有甲种肥料2000袋乙种肥料1800袋甲种肥料比乙种肥料多8000千克每袋肥料有多少千克（40千克）
6有两桶油甲桶油质量是乙桶油的2.5倍现从甲桶取出30千克从乙桶取出6千克甲桶剩下的油与乙桶剩下的油的质量相等两桶油原来各有多少千克（甲40千克乙16千克）
7有两堆煤甲堆原有78吨乙堆原有26吨现甲每天用去3吨乙堆每天运来4吨多少天后甲堆所剩的煤是乙堆煤的三分之一（16天）
8甲乙两人同时从A村骑车去市区甲每小时行15千米乙每小时行10千米甲行30分钟后因事用原速返回A村在A村耽搁了半个小时又用原速回市区结果比乙晚到半个小时求A村与市区的距离（30千米）
9一根绳子对折后量井深井外余4.5米三折后量井深井外余1.2米井深多少米绳长多少米（井深5.4米绳长19.8米）
10奶奶买水瓶和茶杯共花了160元每只水瓶25元每只茶杯6元买的茶杯比水瓶多6只买水瓶和茶杯各多少只（水瓶4只茶杯10只）
