算盘( abacus)是一种手动操作计算辅助工具形式。它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明。
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话说土豪郭靖到江南旅游路遇一个小乞丐大家都和金大师一样以为郭靖是真傻其实当时郭土豪一眼就看穿了小乞丐黄蓉的女儿身更以望气秘法瞧出黄小姐是个白富美于是郭豪哥拉着黄小姐进了一家最豪华的五星酒店点了一桌酒菜
一顿饭下来花了一十九两七钱四分银子按汇率换算成我朝的软妹币约14357元饭后出了酒店郭豪哥对小妹子说外面有点冷啊嗯我这有一件蒙古进口的羊毛衫送给你吧
于是郭豪哥送了一件貂皮大衣给黄小姐临走见黄小姐准备步行回家豪哥大手一挥叫道小二把我的小破车开过来
黄小姐当然识得当世豪车宝马（超级顶配汗血版）心中窃喜不过嘴上说可是我没钱过户啊
郭豪哥说不用过户你遇到碰瓷闯个红灯什么的全算我头上
临别郭豪哥从怀里掏出来四锭金子据目击者计算换成我朝软妹币约110万
当然后续情节大家都清楚了白富美黄小姐如愿成了郭大嫂高富帅郭大侠继承了桃花岛
故事情节虽然老套不过其中几个细节值得我们研究
古代像郭豪哥那样的人不多如果他们花了几钱几分的银子酒家该怎么处理呢
大侠是抛出一锭银子大喊小二不用找了
小百姓可是要斤斤计较的如果你付了一块碎银子掌柜的会先拿一个天平和戥子给你称一称有多的话掏一把夹剪剪掉一点找回你这就是所谓的碎银子的来历这样下来银子就越来越碎
当然掌柜的要算饭钱为了显示文化水平比别人高一般会先在算盘上噼哩啪啦给你计算一通他的手法比你按计算器要好看多了
现在说到正题了
我国一直以来使用的是上二下五的七珠算盘而上一下四的五珠算盘是后来从日本传过来的日本人在中国算盘的基础上做了一个精简有很多人感觉小日本就是会精打细算啊这么点子材料还要省真会过日子果然具有工匠精神
51, 51, 51; text-indent: 2em;">然而实际情况比大家想像的要复杂得多
在秦始皇统一度衡量之前我国的计量标准非常混乱但是被始皇帝强势统一之后当时计量重量的标准还是十分复杂
古代衡制以铢两斤钧石为单位24铢为1两16两为1斤30斤为1钧4钧为1石
这这.......古人脑子的点毛病啊要不然就是他们穿越了否则怎么会采用与二进制如此相近的进制呢
在这一套衡制当中包括隐含的10进制共有24进制16进制30进制4进制5种进制
脑袋不够用啊
不过这套进制在现代人看来很复杂古代人用起来却非常方便
在古时天平是最早出现的称重工具因为它最简单即使没有砝码也可以比较两个物体的重量
因此上述衡制就体现出其优点来了
一斤16两半斤对半分就是8两再对半分可以得到4两2两1两总之一分为二比一分为三或一分为五要简单得多
而一两分成24铢进行对半分三分四分六分都是非常方便的这样细分下来一铢的重量可以达到非常精确的地步而这种精度用于药材的配比上就非常方便了
那为何30斤为一钧呢原来一钧重量是古代一个士兵一周（古时有大小周之分一月四周）的口粮而四钧就是1石（注意这个字读音是担）就是一个兵一个月的粮食这样一个标准在计算兵粮时就很方便了主将出征前只要告诉后勤准备多少士兵多长时间的兵粮就行运粮官简单一算就能很快计算出要带多少粮草
好了虽然上述衡制在运用方面很方便但是多种进制混合在一起那计算起来就要了命了古人又是怎么计算的呢
上了些年纪的朋友应该记得小时候上学前都爱积攒一堆冰棍棒子以防学加减时手指和脚趾不够用的情况
不过你即使用棒子代替过手指头也不用自卑因为古人就是这么计算的
它的学名叫做算筹
以前中国人用位置来表示数量的等阶我画了个简单的草图
我们用放在不同位置的筒来代表数的位置这个位置实际上就代表了单位在进制中就是位数比如铢这个筒代表个位当这个筒中装了太多的筹时只要按24枚筹棒换1枚扔到两的筒中就行从上面我们可以看出我们是用空来表示0这也是为什么阿伯数字0没有最早出现在中国的原因
这就是筹算的原理
当然一个有学识的人带着筒子出行是非常不方便的特别是行军打仗进行筹划时在地上摆一堆筒子多难看于是我们的先人发明了用虚拟的位来表示比如在地上画一些方格最后发展到算盘连方格都没有哪一串都可以代表个十百千万简直达到了手中无剑胸藏千万剑的地步
筹算在中国发展到了一种非常发达的地步具有一系列的运算法则复杂到可以开方乘方之后演变到用画线来表示数字
从上面的图中我们可以看到中国又演化出了5进制也即用一根横线（或竖线）代表5这种方法最后运应到了算盘上孙子对于筹算是十分在行的把它写进了他的巨作《孙子兵法》当中夫未战而庙算胜者得算多也未战而庙算不胜者得算少也多算胜少算不胜而况于无算乎!吾以此观之胜负见矣
汉以后我国很多度量标准逐步转化到了10进制上来主要是10进制用起来挺方便的只是筹棒带在身上确实不方便结合进制的改变人们用游珠来代替棒子用刻槽的盘子放上珠子来表示数位
上面是在海昏侯墓中出土的一种游珠算板这种算板和算盘有些类似分上下两层每层对应分格子用不同位置上的珠子来代表不同的数
据称到宋代中国才出现算盘不过清朝有考证说东汉时期就出现了我们不去考究他到底是何时出现的但是中国算盘一直为二五珠那是没有疑问的
其原因是我国一直在用16两1斤的16进制而二五珠的算盘正是可以处理这种十六进制和十进制的混合进制运算
而那些所谓古时16两是因为杆称上16颗星代表北斗七星南斗六星加福禄寿三星是为了告诫做买卖的人要诚实信用不欺不瞒否则短一两无福少二两少禄缺三两折寿这样的说法则是有些瞎扯了主要是为了骗生意人要诚信吧