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GMAT数学考试重要考点有哪些
一算术
1 整数integer, whole number的性质
6 xy整数且x不等0若y=xnn为整数x是y的divisor/factor, y 是x的multiple.
7 y=xq+r qquotient商rremainder余数; r=0, y is divisible by x; eg. 5 is divided by 7, quotient is 0, and remainder is 5
8 even integers偶数 odd integers奇数
9 prime number质数仅有2个因子1不是质数任何整数要么是质数要么可是几个质数的乘积
10 consecutive integers连续整数n, n+1, n+2
consecutive even integers: 2n, 2n+2,2n+4
consecutive odd integers: 2n+1, 2n+3
22 0既不是正数也不是负数0不能做除数
2 分数fraction
3 n/d, n分子numerator, d 分母denominator分母不能为0common denominator公分母
4 两个分式若表示同一个数则可以说两个分数equivalent
5 最大公约数greatest common divisor, 最小公倍数least common multipleA和B 的最小公倍数是C表示A和B 都是C 的factor
6 倒数reciprocal
7 mixed number: 由整数和分数共同组成
8 分数的乘法分子与分子相乘分母与分母相乘
3 小数decimals
1 7654.321 thousands, hundreds tens, ones or units. tenths, hundredths,thousandths
2 科学计数法scientific notationin base 10 notation: 231=2.31*102, 0.0231=2.31*10-2
3 decimal place小数位 decimal point小数点
4 实数real number
1 实数与数轴number line上的点一一对应correspond to
2 除了0所有的实数要么是正数要么是负数
3 n is between 1 and 41
4 绝对值absolute value, 任何非0数的绝对值都是正数|x+y|<=|x|+|y|
5 比率ratio/proportion
1 the ratio of 2 to 3: 2 to 3, 2:3, 2/3
2 a proportion is a statement that 2 ratios are equal, eg, 2/3=8/12 is a proportion
6 数的幂power和根root
1 kn the nth power of k
2 square平方
3 a square root平方根负数的平方根不是实数;每个正数都有2个平方根一正一负;√n 代表正平方根√x2=|x|; radical 根号根式
4 cube root每个实数只有1个立方根
7 统计
1 平均数average arithmetic mean算术平均数;geometric mean几何平均数n个数之积的n次方根
2 median中数:一组数从小到大排列若数的数量为奇则是中间那个数;若数的数量为偶则是中间两个数的平均数;中数可能大于小于或等于平均数;对于一组很大的数,有可能一半的数大于中数一半小于但也常不是这样eg.3,5,7,7,7,7,7,7,8,9,9,9,9,10,10
中数是7但只有2/15个数小于中数
13 众数mode: 一组数中出现最频繁的数可能不止一个
14 表示一组数离散的程度
a 值域range最大的数减最小的数
b 标准偏差standard error: 一组数中每个数与平均数的差的绝对值之和再除以这组数的个数n例standard error of 0,2,5,7,6 is: |0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|/5=2.4
c 标准方差standard variation一组数中每个数与平均数之差的平方和再除以这组数的个数n.例:0,2,5,7,6 is:|0-42 +2-42+5-42+7-42+6-42|/5=6.8
d 标准差standard deviation: 标准方差的平方根
e 数组AB已知A的算术平均数大于BA的中数大于B无法比较A与B标准差的大小
8 数组
1 数组中的数被称为element
2 S为数组则数组中元素的个数用|S|表示
3 若S数组中的所有元素都是T数组中的元素则S被称为T的子数组subset
4 两个数组ABunion of A and BA和B的并集;Intersection of A and BA和B的交集;若两个数组没有元素相同则称be disjoint or mutually exclusive
5 数组常用韦恩图表示venn diagram
6 |S U T|=|S|+|T|-|ST|;若S与T disjoint 则|S U T|=|S|+|T|因为|ST|=0
7 |AUBUC|=| A |+|B|+|C|-|AB|-|BC|-|AC|+|ABC|
9 数的算法
1 阶乘factorialn!=nn-1n-2n-31;0!=1!=1
2 排列permutation: 从n个不同的元素中任取m个不同元素的排列数Amn=nn-1n-2n-m+1=n!/n-m!; Amm=m!; An-1n= Ann
3 组合combination: Cmn n m=n!/m!n-m!= Amn/ Amm; n k=n n-k; Cmn+ Cm+1n= Cmn+1
10离散概率
1 PE E事件的发生概率;0<=PE<=1
2 equally likely等概率
3 E不发生Pnot E=1-PE; PE or F=PE+PF-PE and F
4 两事件AB独立independent, 假设B发生A发生的概率为|AB|/|B|即任意事件的发生不影响另一事件则PA and B=PAPB
5 A和B是2互斥事件mutually exclusive PA or B=PA+PB
11数列
1 等差数列common difference 公差 An= A1+n-1d; Sn=A1+An*n/2=A1*n+nn-1d/2
2 等比数列common ratio 公比 An=A1*qn-1; Sn=A1-An*q/1-q=A11-qn/1-qq不等于1
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